排列与组合奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 09:42:16
某段铁路上有12个车站，共需要准备多少种不同的车票？
谢谢！！！！！

解法一：因为是奥数题目，所以用高中知识可能不合适
先看从a到b地单向 从第一站开始 有11种，第二站有10种，以后类推
于是有：11+10+...+1=（1+11）*11/2=66
同理，从b到a单向，也是66
于是总共的车票 66*2=132
解法二：高中的排列问题，从12个站中任取两个，（两个的顺序有区别）
P（12 2）=12*11=132

加上起点站和终点站共有14个站
所以一共有14×13＝182种票

（1+2+3+……+11）*2=132

1+2+3+……+11

12*11=132