在三角形ABC中,D为BC边上的一点,且BD:DC=2:1,连接AD,并延长到点E,使DE=1/3AD,连接BE并延长交

解：过C作CG平行AB于G,过E作EH平行AB于H，所以EH平行CG
因为AD:DE=1:3,所以EH=1/3AB,DH=1/3BD,
又因为DC=1/2BD,所以CH=1/6BD,BH=4/3BD,所以BH:BC=8:9
又因为EH平行CG,所以EH:CG=8:9,而EH=1/3AB,所以CG=3/8AB
又因为CE平行AB，CE:AB=3:8,所以CF:AF=3:8
所以AC:CF=5:3

过F左BC的平行线交AE于M点，由FM平行于BD得到三角形BED相似于三角形FEM，设ME=a，FM=b，AD=3x,BC=y,则DE=x,BD=（2/3）x,CD=（1/3）x，由相似得到x/a=（2/3）y/b，又平行可得：3x/（x+a）=（1/3）y/b，两式组成方程组解得a=x/5由平行可得AD:DM=AC:CF=3:(1+1/5)

解不出来，而且这两种做法也都不对！
不好意思！！！