高二 数学 导数 请详细解答,谢谢! (17 14:56:13)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 21:15:06
求曲线y=1/3x^3+x在点（1，4/3）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积.
做出来面积1/9

y=1/3x^3+x在点（1，4/3）处的斜率：
y'=x^2+1|x=1 = 2
则直线方程为：
y-4/3=2(x-1)

在x轴的截距为：y=0，则x=1/3

在y轴的截距为：x=0，则x=-2/3

围成的三角形的面积：
S=1/2*1/3*2/3=1/9