高二 数学 导数 请详细解答,谢谢! (17 18:58:13)

y=x^3, y'=3x^2
故曲线在(a,a^3)处切线的斜率是3a^2
切线方程是：y-a^3=3a^2(x-a)
切线与x轴的交点是(2a/3, 0)
画图可知秘围成的三角形面积：
S＝1/2*|a-2a/3|*|a^3|=1/6
a^4=1
故 a=1 或 a=-1

在点（a，a^3）（a≠0）处的切线方程为:y-a^3=3a^2(x-a).与x轴，直线x=a围成的三角形的高为y=a^3.切线斜率k=3a^2=tana=y/x=a^3/x.推出三角形的底为x=a/3.S=(1/2)*(a/3)*a^3,解之得a^2=1.a=1,或-1

±1