O为矩形ABCD对角线的交点过O作EF垂直AC分别交AD,BC于F，E。若AB=3厘米,BC=4厘米求菱形AECF的面积

所求面积为矩形面积减去2倍三角形ABE的面积
设BE=x,0<x<4
AE=EC=4-x
3^2+x^2=(4-x)^2
x=7/8
菱形AECF的面积=3*4-3*7/8=75/8

过A作AG⊥AC交CB延长线于G
AG‖EF
AG=EF
AB=3，BC=4
AC=5
设AG=x
由勾股定理：
x^2=3^2+BG^2
x^2+5^2=(BG+4)^2
两式相减，得：
BG=9/4
x=15/4
SAECF=EF*AC*1/2=x*AC/2
=15/4*5/2
=75/8.
菱形AECF的面积为75/8平方厘米。