如图,在△ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,已知∠DCB=2∠B。求∠ADC的度数

∠DCB=2∠B,则∠C=4∠B，那么5∠B=90° ，∠B=18°
∠ADC=∠B+∠DCB（外角定理）=3∠B=54°

其实这个满意答案少了点。
你好！

解：
∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠ACB=2∠DCB（角平分线定义）
∵∠DCB=2∠B（已知）
∴∠ACB=2∠DCB=4∠B
∵∠A=90°（已知）
∴∠B+∠ACB=180°-90°=90°（三角形内角和为180°）
∴∠ACB=90°÷（4+1）×4=72°
∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠ACD=36°
∴∠ADC=180°-90°-36°=54°（三角形的内角和为180°）

（180-90）/(2+2+1)=18
3*18=54