难倒老师的一道竞赛题

证明：1）如图，以D为坐标原点，BC所在的边为X轴建立直角坐标系
则D(0,0),设A(0,a),B(-b,0),C(c,0),P(0,m) (0<m<a)
LAB: y=ax/b+a LCP: y=-mx/c+m
LAC: y=-ax/c+a LBP: y=mx/b+m
所以E(bc(a-m)/(cm+ab),am(b+c)/(cm+ab)),
F(-bc(a-m)/(ac+bm),am(b+c)/(ac+bm))
KDE=am(b+c)/[bc(a-m)]
KDF=-am(b+c)/[bc(a-m)]
KDE=-KDF
所以tan∠EDC=tan∠FDB
∠EDC=∠FDB
所以∠ADE=∠ADF
2）作FM，CN垂直BC，垂足为M，N。
FM/AD=BM/BD=(BD-MD)/BD=1-MD/BD
FM=AD-AD*MD/BD (1)
EN/AD=CN/CD=(CD-DN)/CD=1-DN/CD
EN=AD-AD*DN/CD (2)
PD/EN=BD/BN =BD/(BD+DN)
EN=PD(BD+DN)/BD (3)
PD/FM=CD/CM =CD/(CD+MD)
FM=PD(CD+MD)/CD (4)
由（1）（4）
DM=(AD-PD)*BD*CD/(AD*CD+PD*BD)
FM=PD*AD*BC/(AD*CD+PD*BD)
由（2）（3）
DN=(AD-PD)*BD*CD/(CD*PD+AD*BD)
EN=PD*AD*BC/(CD*PD+AD*BD)
代人有FM/DM=EN/DN
三角形FDM相似三角形EDN
所以∠FDM=∠EDN
∠FDM+∠ADF=90°=∠EDN+∠ADE
所以∠ADE=∠