若a,b,c是三角形的三边.化简.|a+b-c|+|a-b-c|-2|a-b+c|

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 09:12:55
这个是不等式的....
请知道的人..帮帮忙..急用的.最好是注上说明.是怎样解的

三角形两边之和大于第三边
所以a+b>c,a+b-c>0,所以|a+b-c|=a+b-c
a<b+c,a-b-c<0,所以|a-b-c|=-a+b+c
a+c>b,a-b+c>0,所以|a-b+c|=a-b+c
所以原式=a+b-c+(-a+b+c)-2(a-b+c)
=-2a+4b-2c

三角形中任意两边和大于第三边
|a+b-c|+|a-b-c|-2|a-b+c|
=a+b-c+|a-(b+c)|-2|a+c-b|
=a+b-c+b+c-a-2(a+c)+2b
=2b-2a-2c+2b
=2(2b-a-c)