高二 数学 导数 请详细解答,谢谢! (19 17:32:49)

把y=kx代入曲线y=x^3-3x^2+2x的方程
即 kx=x^3-3x^2+2x
即 x^3-3x^2+2x-kx=0
即 x^3-3x^2+（2-k）x=0
即 x*[x^2-3x+（2-k）]=0
即 x^2-3x+（2-k）=0
因直线y=kx与曲线y=x^3-3x^2+2x相切
所以交点只有一个
而交点的方程是 x^2-3x+（2-k）=0
（上已求）
则 dai er ta即三角形=0
即3^2-4*（2-k）=0
解得k=-1/4

将y=kx 代入y=x^3-3x^2+2x
得kx=x^3-3x^2+2x

两边同时除以x
k=x^2-3x+2
即x^2-3x+2-k=0

相切则此二元一次方程有且只有唯一解

则k= - 1/4

你太厉害了，这样做作业！！！

解：由题意得，两曲线都经过（0，0）点，说明（0，0）就是切点
y'=3x^2-6x+2
当x=0时，y'=2
则K=2