高二 数学 【导数】 请详细解答,谢谢! (21 19:16:10)

点P（2，2）在曲线y=ax3+bx
则：8a+2b=2
y'=3ax^2+b
当x=2 时，12a+b=9
联立得：a=1, b=-3
ab=-3

对曲线方程求导，得y'=3ax^2+b 所得方程即为曲线在点（x，y）处的切线斜率，现知曲线在点P（2，2）处切线斜率为9 那么将x=2 代入求导所得方程有
12a+b=9 又知点P在曲线上 故点P坐标应满足曲线方程 将x=2 y=2代入曲线方程有8a+2b=2 联立12a+b=9 解得a=1, b=-3 知ab=-3