高二 数学 【导数】10 请详细解答,谢谢! (21 19:20:13)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 20:11:41
已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R)
(1)若a=1,函数f(x)的图像能否在直线y=b的下方？说明理由。

将a=1代入函数f(x),可得
f(x)=-x3+ax2+b
=-x^3+x^2+b
=x^2(1-x)+b

当x>1时，1-x<0,x^2(1-x)<0,

f(x)<b,此时函数f(x)的图像在直线y=b的下方

所以若a=1,函数f(x)的图像能在直线y=b的下方

把a=1带进去算啊，然后比较