二次函数『高分追加』

设函数为y=ax²+bx+c
∵定点坐标为（4，-8）
∴-b/2a=4(对称轴公式)，（4ac-b²)/4a=-8(顶点坐标公式)
点（6，0）带入函数式得 36a+6b+c=0
三式联立可解得
a=2，b=-16，c=24
即函数解析式为 y=2x²-16x+24

顶点坐标为(4,-8)
得 -b/2a=4
(4ac-b²)/4a=-8
与x轴交于点(6,0)
得 36a+6b+c=0

整理得 8a+b=0
4ac+32a-b²=0
36a+6b+c=0
解得 a=2 b=-16 c=24
解析式 y=2x²-16x+24

y=ax^2+bx+c
(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)=(4,-8)
36a+6b+c=0
解得a=2,b=-16,c=24
y=2x^2-16x+24

对称轴是x=4

可以判断与x轴交于点(6,0)和（2，0）

可以设
y=a（x-2）（x-6）

带入(4,-8)，求的a=2

y=2（x-2）（x-6）

y = Ax^2 + Bx + C
顶点横坐标 = (4ac-b^2)/4a = 4
顶点纵坐标 = -b/2a = -8
与x轴交点即 x= 6, y=0
带入计算就可以了

我用笨方法，没上面那位好。
设函数解析式为y=ax^2+bx+c,
对称轴x=-b/2a=4,可得b=-8a；
将（4，-8），（6，0）代入得
c-16a=-8,c-12a=0,两个方程联立得
a=2,b=-16,c=24,
所求方程为y=2x^2-16x+24