高一数学圆问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 19:23:18
求和圆x^2+y^2+6x-4y+4=0相切于点P(-6/5,-2/5)并和直线l:x=2相切的圆方程

x^2+y^2+6x-4y+4=0化为(x+3)^2+(y-2)^2=9
则所求圆的圆心(a,b)在已知圆圆心与切点的连线上
则(b+0.4)/(a+1.2)=2.4/-1.8=-4/3
4a+3b+6=0
所求圆与x=2相切，则半径为2-a
则有√(a+3)^2+(b-2)^2=3+2-a=5-a
则有a^2+b^2+6a-4b+13=25-10a+a^2
b^2+16a-4b-12=0
可解得a=0，b=-2
或a=-15 b=18
所以圆的方程为
x^2+(y+2)^2=4
或
(x+15)^2+(y-18)^2=289