如图,在△ABC中,∠A=100°,∠ABC=40°,BD是∩ABC的平分线，延长BD到E，使DE=AD，求证：BC=AB+CE

过D点做DF交BC于F，并使∠DFB=100°

因为，BD是∠ABC的平分线
所以，∠ABD=∠DBF=20°
因为，∠DAB=∠DFB=100°，BD为公共边
所以，△DAB=△DFB
所以，DA=DF=DE，AB=FB

因为，∠ABD=∠DBF=20°，∠BAD=∠DFB=100°
所以，∠BDA=∠BDF=60°
因为，∠EDC是∠BDA的对顶角
所以，∠EDC=60°

因为，∠BDA+∠BDF+∠FDC=180°，即60°+60°+∠FDC=180°
所以，∠FDC=60°=∠EDC

因为，DC为公共边，DF=DE
所以，△EDC=△FDC
所以，EC=FC

所以，BC=BF+FC=AB+EC