如图，点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形。

∵ AC = MC , NC = BC , ∠MCB = ∠ACN = 120°

∴ △ACN ≌ △BCM

∴ AN = BM , ∠ANC = ∠CBM

∴ △CPN ≌ △CQB

∴ CP = CQ , ∠BCQ = ∠NCP

∵ ∠BCQ + ∠QCN = ∠BCN = 60°

∴ ∠NCP + ∠ QCN = ∠PCQ = 60°

∴ △CPQ为等边三角形(60°的等腰三角形)

1，你可以先求证三角形ACN与三角形BCM全等
2，你可以根据1的结果得出角NAC=角BMC，从而得出三角形ACE全等于三角形CFM，根据同一直线得出角MCN＝60度