数学题解答a,b,c 分别是三角形的三个边 ,根据a2 +b2+c2=ab+ac+bc求证这是一个等边三角形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 07:16:51

移项，把右边的全部移到左边去，然后方程左右两边乘以2
就变成了2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0
之后拆项
a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0
相信在这里你也看到啦
（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0
因为三个加数都是大于或等于零的，所以有
a-b=0
a-c=0
b-c=0
所以a=b=c

这招应该比较简单吧

a²+b²+c²-（ab+ac+bc）=
[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]／2=0
∴a=b=c

a2 +b2+c2=ab+ac+bc
可以化为
1/2* [(a-b)^2 +(b-c)^2+(c-a)^2]=0
所以一定有a=b=c，这是一个等边三角形

高二数学题在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知a,b,c成等比数列， a、b、c分别是三角形的三条边，化简[b+c-a]+[b-c-a]+[c-a-b]=____ 若a,b,c分别是三角形的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b| 已知三角形ABC的三边长分别是6.8.10,分别以A,B ,C三点高一数学题：第一题：在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A、B、C的对边,若b=2a,B=A+60度,求A的值设等腰三角行的三条边长分别为A,B,C,已知a=3,(B,C,)是关于x的方程一个三角形的三条边长分别是a, b, c(a, b, c都是质数)，且a＋b＋c＝16，则这个三角形的形状是三角形ABC的三个内角A，B，C，的对分别是a,b,c,如果a*a=b(b+c)求证A=2B 初一数学题..(a+b)(a-b)+c(a+b)为什么=(a+b)(a-b+c) 已知a b c 分别是三角形ABC的三边求证（a^+b^-c^)^-4a^b^<0