如图；在三角形ABC中；AB=AC；AD垂直于D；E；G分别为AD、AC边的中点，DF垂直BE于点F，求证FG=DG

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 18:20:21

证明：延长BE,DG,两线相交于H
AB=AC,AD垂直BC于D
则BD=DC
E ，G分别为AD， AC中点，由中位线定理
则EG‖DC,EG=DC/2=BD/2
所以△HEG∽△HBD
所以HG/HD=EG/BD=1/2
即G为DH中点
又DF垂直BE于F，∠DFH=90°
所以由直角三角形斜边中线等斜边一半，
得FG=DH/2=DG
即FG=DG

fgdf