高二 数学 函数的单调性与导数 请详细解答,谢谢! (23 20:11:25)

f(x)=x^3+3/x
f'(x)=3x^2-3/x^2=3(x^4-1)/x^2
若f'(x)>0
因为x^2>0
所以x^4-1>0
(x^2+1)(x+1)(x-1)>0
x<-1,x>1
同理，f'(x)<0,则-1<x<1且x不等于0
所以增区间是(-∞,-1)和(1,+∞)
减区间是(-1,0)和(0,1)

f'(x)=x^2-4x-12
若f'(x)>0, (x-6)(x+2)>0,x<-2,x>6
若f'(x)<0, -2<x<6
所以增区间是(-∞,-2)和(6,+∞)
减区间是(-2,6)

先求导数，再求极值。
一下就出来老的！