如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AD平分外交∠EAC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 20:51:47
如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AD平分外交∠EAC，试说明AD//BChttp://hiphotos.baidu.com/hsm1024/pic/item/fa73d30e637446c9aa6457f5.jpeg
告诉我一步步怎麼做的谢谢
如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC，试说明AD//BC

因为∠B=∠C,
所以∠EAC=∠B+∠C = 2∠B，（三角形外角等于两内角和）
因为AD平分外角∠EAC，
所以∠EAD=∠EAC/2=∠B，
故AD//BC（同位角相等，两直线平行）

角EAD=角B+角C
角B=角C
角EAD=2角B
角EAD=角DAC
角EAD=角B
AD//BC

角B=1/2(角B+角C)=1/2角CAE=角EAD
所以平行