在等腰梯形ABCD中，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 04:11:42
在等腰梯形ABCD中，CD平行AB，对角形AC、BD相交于点O，角AOD=120度，点E、F、G分别相为OD、OA、BC的中点，（1）判断三角形EFG的形状并证明你的结论。（2）若AB=5，CD=3求三角形EFG的面积

等边三角形。

证明如下：
连接EC、FB
易证三角形OCD是等边三角形，因此EC垂直OD，又G是BC中点，因此直角三角形ECB中，EG=BC/2，
同理，易证三角形OBA是等边三角形，因此FB垂直OA，又G是BC中点，因此直角三角形FCB中，FG=BC/2，
E、F分别是OA、OD的中点，因此三角形OAD中，EF=AD/2，
等腰梯形ABCD中，CD‖BA，因此AD=CB，因此EF=EG=FG=AD/2，
因此三角形EFG是等边三角形。