任意100道数学题有关逛商场(简单-难)HELP

．(2005年广东省梅州市中考题) 东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

卖出价格x（元/件）
50
51
52
53
……

销售量p（件）
500
490
480
470
……

（1） 以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图8中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；

（2）如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－买入支出）；

（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？

解：（1）p与x成一次函数关系。 设函数关系式为p=kx+b ，则

解得：k=－10，b=1000 ， ∴ p=－10x+1000

经检验可知：当x=52，p=480，当x=53，p=470时也适合这一关系式

∴所求的函数关系为p=－10x+1000

（2）依题意得：y=px－40p=(－10x+1000)x－40(－10x+1000)

∴ y=－10x2+1400x－40000

(3)由y=－10x2+1400x－40000 可知，当时，y有最大值

∴ 卖出价格为70元时，能获得最大利润。

3.6元x39件