已知三角形AOB与三角形COD都是等腰直角三角形,固定三角形AOB将三角形COD绕点O旋转

实际上，图二是凹四边形的情况，图一是凸四边形，这还是有关中点四边形的性质，它们都是平行四边形，选用等腰RT三角形使题目变难，这时的平行四边形成了正方形了。

证明，以第一问为例（字母不太一样），第二问一样的方法的：

如图，连接四边形EFHG的对角线EH、FG，并延长EH交FG于K。

先证△ERH与△GRF全等，（SAS）——ER=GR，∠ERH=∠GRF，RH=RF

得到EH=FG，且∠REH=∠RGF，∵∠REH+∠GEH+∠EGR=90°，

∴∠RGF+∠GEH+∠EGR=90°，∴∠EKG=90°。

∵C是HF的中点，D是HD的中点，所以CD平行且等于1/2FG，

又∵A是EF中点，B是EG中点，∴AB平行且等于1/2FG，

∴AB平行且等于CD，∴四边形ABCD是平行四边形；

又AB⊥EK，∴∠BDC=90°，∴四边形ABCD是矩形；

又BD平行且等于1/2EH，又EH=FG，∴BD=AB，∴四边形ABCD是正方形。

图上K点我没标出来，希望你给标一下。

在四边形ABCD中，AC，BD交与O点，三角形AOB，BOC，COD，DOA周长均相等，求证：四边形ABCD为菱形 已知三角形。 设O是锐角三角形ABCde外心，已知三角形BOC，三角形coa ，aob的面积依次成等差数列。 已知平形四边形ABCD的对角线AC和BD相交与，如果三角形AOB的面积是5，则平行四边形ABCD面积是多少？ 在三角形AOB中,已知OA=OB=2,圆O半径为1 已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是 在三角形AOB中，已知OA=OB=2，圆O半径为1。（1）当角AOB为多少度是AB与圆O相切 梯形ABCD，AD‖BC，对角线AC,BD相交于O.问三角形AOB与三角形DOC是否相似 已知两高求三角形面积 已知三角形ABC