急急!!!初三数学题,在线等!!!!

过点A做直线AE垂直AB，点E交BC延长线与E，因为,∠BAC=45°，所以AC为
Rt△ABE的角平线，所以AE/AB=EC/BC（这是一个很常用的定理现在课本上好像没有了），因为AD⊥BC，△ABE为Rt△，所以有AD2=BD*DE，AE2=DE*BE，AB2=BD*BE（射影定理），BD=6,CD=4，BE=10+CE，DE=4+CE，AE2/AB2=EC2/BC2——DE/BD=CE2/BC2——（4+CE）/6=CE2/100——CE=20，最后根据AD2=BD*DE_——AD2=6*（4+20）——AD=12
写的很认真的，而且都是根据初中的知识来解题的，要给我加分哦

设：∠BAD = α
因此:
Tanα = 6/AD (1)
Tan(45°-α) = 4/AD (2)

由（2）式得：

(tan45°-tanα)/(1+tan45°×tanα）= 4/AD （3）

将（1）式代入（3）式得：
（1-6/AD)/(1+6/AD)=4/AD
==>(AD-6)/(AD+6)=4/AD
==>AD^2-10AD-24=0
==>(AD-12)(AD+2)=0
即：
AD=12,或者AD=-2(不合理）。

作BE⊥AC于点E，交AD于点F
易证△ADC≌△BFD（ASA）
∴AF=BC=10
设DF=x
∵△BDF∽△ACD
∴DF/BD=CD/AD
∴x/6=4/(x+10)
∴x=2
AD =10+2=12

(4/x+6/x)/(1-x'2)=tan45'解x=12

做BE垂直AC,根据直角之间的比例关系可求出AD