PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N,分别是AB,PC,的中点,PA=BC=a,

连接PB,取PB中点O，连接MNO三点，易得在三角形PBC中，BC平行NO,又BC平

行平面PAD，则NO平行平面PAD，在三角形PAB中,O和M分别为中点,则OM平行PA,则MO平行平面PAD，又平面OMN中,NO与OM相交,则平面OMN平行于平面PAD,则MN平行于平面PAD

因为PA=BC=a,角MBC=角PAN=90,MA=MB,则根据SAS知三角形PAM全等三角形CBM,则PM=CM,即三角

形PMC为等腰三角形，又N为底边PC中点，则MN垂直PC；再看CD垂直AD，CD垂直PA,则CD垂直平

面PAD,平面MNO平行平面PAD，所以CD也垂直平面MNO,所以CD也垂直MN,即MN垂直CD，则由MN垂

直PC和MN垂直CD可得MN垂直平面PCD,又MN在平面PMC内，则平面PMC垂直于平面PCD