高三文科数学函数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 10:45:39
已知定义域的R的函数f(x),它的图象关于直线X=2成轴对称,又关于(3,0)成中心对称,f(2)=-1,求f(0)=?
顺便解释下什么叫关于一个点成中心对称的意思

函数f(x)关于(a,b)成中心对称
f(a+x)+f(a-x)=2b

已知定义域的R的函数f(x),它的图象关于直线X=a成轴对称,又关于(b,0)成中心对称
f(x)=f(2a-x)
f(x)=-f(2b-x)
即f(x)=f(2a-x)=-f(2b-2a+x)=-f(4a-2b-x)=f(4b-4a+x)
T=4│a-b│
原题定义域为R，有y=f(x)过(2,-1)(3,0);T=4
f(x)=-f(6-x)=-f(2-x)
f(0)=-f(2)=1