高考数学问题:已知点A(0,1),B(2,3),抛物线C:y=x^2+mx+2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 07:09:04
高考数学问题:已知点A(0,1),B(2,3),抛物线C:y=x^2+mx+2

1,已知点A(0,1),B(2,3),抛物线C:y=x^2+mx+2

(1)求证:当m属于R时,C过定点,并求定点坐标

(2)若曲线C和线段AB交于两个不同的点,求m的取值范围

(3)当m为何值时,可使C在线段AB上截取的弦最长?并求这个最大弦长?

2,某市电话费为每3分钟0.18元,现调整为3分钟电话费0.22元,超过3分钟,每分钟0.11元计算,与调整前相比,一次通话提价的百分为(B)

A,不会高于0.7

B,高于0.7而不高于0.9

C,不会低于0.7

D,高于0.3而不低于1

最好解析一下

见图

1).你应该会．这类题有一个通法：把未知数系数化为0．
2)先求AB方程．为：y=x+1．
代入y=x^2+mx+2．
即:x^2+(m-1)x+1=0
Δ=(m-1)^2-4>0
知m>3或m<-1.
又因为x1,x2属于[0,2].
x1+x2=1-m>O.
x1x2=1.
下面要注意了.
(x1-2)(x2-2)>0.展开后
x1x2-2(x1+x2)+4>=0
1-2(1-m)+4>=0
所以-3/2=<m<-1(自己能算到这吧).
注意:不能用0<x1+x2<4.0<x1x2<4.
你们老师应该讲过,这样会扩大x1x2的范围
3)有一个公式吧:弦长二:根号下(1+K^2)乘以|x1-x2|.把上面的一带入很容易
第二个看人家