高二 数学 证明 请详细解答,谢谢! (2 18:27:29)

a>0,b>0
所以a²+b²>=2ab
a²+3>=2√(3a²)=2a√3
b²+3>=2√(3b²)=2b√3
相加
2(a²+b²+3)>=2(ab+√3ab)
a²+b²+3>=ab+√3ab

a^2+b^2>=2ab
因为a>0,b>0,则
a^2+3>=2√(3a^2)=2a√3
b^2+3>=2√(3b^2)=2b√3
将上三式相加得，
2a^2+2b^2+6>=2ab+2√3(a+b)
a^2+b^2+3=ab+√3(a+b)