已知M是正三角形ABC的外接圆上的一点求证【MA】的平方+【MB】的平方+[MC]的平方是一个定值要注明过程!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 08:26:23
若点M在BC弧上,
可得BM+CM=AM,
由余弦定理,
三角形ABM中,BM^2+AM^2=AB^2+2BM*AM*cos60=AB^2+AM*BM
三角形AMC中,CM^2+AM^2=AB^2+2CM*AM*cos60=AB^2+AM*CM,
相加,
2AM^2+BM^2+CM^2=2AB^2+AM*BM+AM*CM=2AB^2+AM(BM+CM)=2AB^2+AM^2
所以AM^2+BM^2+CM^2=2AB^2是等边三角形边的平方为定值
已知正三角形ABC的边长 ,则它的内切圆与外接圆组成的圆环面积是?
已知M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点,求证:(│MA│^2)+(│MB│^2)+(│MC│^2)为定值
如图,把正三角形ABC的外接圆对折
已知三角形ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上的点、线段MN经过三角形A
正三角形的外接圆半径是4cm,以正三角形的一边为边作正方形
已知S是边长为1的正三角形ABC所在平面外一点且SA=SB=SC=1,M,N分别是AB,AC的中点
圆O是三角形ABC外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,求直径AM的长.
△ABC为正三角形,CE⊥平面ABC,BD‖CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点,
已知三角形ABC,它的面积是6,外接圆的半径为3,内切圆的半径为1,求sinA+sinB+sinC为多少?
在正三角形ABC内有一点M,切MA等于3,MB等于4,MC等于5.求正三角形的面积