1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,1/5,2/5等等，第2007个数是多少？2007个数的和是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 04:22:35
请详细说明，谢谢

以1为分母的数有1个，
以2为分母的数有2个，
以3为分母的数有3个，
……
以n为分母的数有n个。
（1+2+……+n)=(1+n)*n/2=2007
解得n约等于62.86
那么计算分母为1-62的数共有(1+62)*62/2=1953项。

2007-1953=54
所以第2007个数是54/63

以1为分母的数的和是1
以2为分母的数的和是(1+2)/2=3/2

……
以n为分母的数的和是(1+n)n/2n=(1+n)/2
所以分母为1-62的所有数的和=2/2 + 3/2 +4/2 + ……+63/2
=(2+3+4+……+63)/2
=(2+63)*62/2*2
=1007.5
以63为分母的数的和=(1+2+3+……+54)/63=(1+54)*54/2*63=165/7

所以这2007个数的和=1007.5+165/7=14435/14