若函数g(x)满足g(1-x)+g(1+x)=1，能得出什么有用的条件

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 01:36:35
若函数g(x)满足g(1-x)+g(1+x)=1，能得出什么有用的条件？比如关于什么对称，或什么性质之类的 ~~~先3Q咯
能说明一下为什么么 谢

g(1-x)+g(1+x)=1
(g(1-x)-(1/2))+(g(1+x)-(1/2))=0
将Y轴向负Y的方向，平移1/2，得新的Y轴，记为Y’轴
则，在新坐标中，((g(1-x)-(1/2))+(1/2))+((g(1+x)-(1/2))+(1/2))=0
即：g(1-x)+g(1+x)=0
将X轴向正X轴的方向，平移1，得新的X轴，记为X’轴
则，在新坐标中，g（(1-x)-1）+g（(1+x)-1）=0
即：g(-x)=g(x)
因此,函数关于新的原点中心对称
新的原点就是:X’轴和Y’轴的交点
这点在老坐标系中是(1,-1/2)

关于（1，0.5）中心对称 书上的公式