已知二次函数y=f(x)(x∈R)的图像过点(0,-3),且f(x)>0的解集（1，3）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 04:43:07
1、求f(x)的解析式。
2、求函数y=f(sinx),x∈[0,∏/2]的最值?

1、设y=ax^2+bx+c
且f(x)>0的解集（1，3）所以当y=0时x1=1，x2=3
可列三元一次方程组解得a=-1，b=-4，c=-3
y=-x^2-4x-3
2、设m=sin（x）m的取值为【0，1】且此函数为在【0，90】为增函数
所以y=-m^2-4m-3
对称轴为-b/2a=-2
又因为a<0所以图像开口朝下
所以此函数在【0，1】为减函数
所以m取0函数值最大
当m=0时ymax=-3
当m=1时ymin=-8

1、设y=ax^2+bx+c
且f(x)>0的解集（1，3）所以当y=0时x1=1，x2=3
可列三元一次方程组解得a=-1，b=4，c=-3
y=-x^2+4x-3
2、设m=sin（x）m的取值为【0，1】 所以y=-m^2+4m-3
对称轴为-b/2a=2
又因为a<0所以图像开口朝下
所以此函数在【0，1】为增函数
所以m取1函数值最大
当m=1时ymax=0
当m=0时ymin=-3