abc是三角形的三边,A的四次方+B的四次方+C的四次方=A方B方+B方C 方+A方C方,判断三

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 01:31:13

abc是三角形的三边,A的四次方+B的四次方+C的四次方=A方B方+B方C 方+A方C方,判断三角形的形状

解：因为a^4+b^4+c^4=a²b²+b²c²+a²c²
故：a^4+b^4+c^4-a²b²-b²c²-a²c²=0
故：2a^4+2b^4+2c^4-2a²b²-2b²c²-2a²c²=0
故：(a^4-2a²b²+ b^4)+( b^4-2b²c²+c^4)+( a^4-2a²c²+ c^4)=0
故：(a²-b²)²+(b²-c²)²+(a²-c²)²=0
故：a²-b²=0, b²-c²=0, a²-c²=0
故：a²=b²=c²
故：a=b=c
即：此三角形为等边三角形（正三角形）

a`b`c`为三角形ABC的三边，满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的四次方-b的四次方，三角形ABC的形状设A,B,C是三角形ABC的三边,化简|A+B+C|+|A-B-C| 三角形ABC 的三边长分别是a^2-1 a^2+1和2a 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a平方c平方-b平方c平方=a四次方-b四次方,判断三角形的形状设a,b,c为三角形ABC的三边长若a.b.c是三角形ABC的三边，且关于X的一元二次方程已知a,b.c为三角形ABC的三边.且满足a的立方乘以c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四次方, 已知三角形ABC是直角三角形，它的三边长分别为a、b、c， a3+b3+c3=3abc,其中a,b,c分别是三角形的三边，试判断三角形的形状。已知三角形ABC的三边a,b, c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52。求证：三角形ABC是等腰三角形。