已知向量a=(sinx,cosx)b=(根号3cosx,cosx)且b不等于0 定义函数f(x)=2a·b-1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 06:58:24

（1）求函数f（x）的单调增区间
（2）若a平行b 求tanx的值
（3）若a垂直b 求x最小正值

详解

f(x)=2a·b-1=2√3sinxcosx+2cos²x-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)

函数f（x）的单调增区间
2x+π/6∈[(2k-1/2)π,(2k+1/2)π]
x∈[(k-1/3)π,(k+1/6)π]

若a平行b ,a×b=0,√3cos²x-sinxcosx=0，tanx=√3,或不存在

若a垂直b,a·b=0,√3sinxcosx+cos²x=0
2cosxsin(x+π/6)=0
x=(k+1/2)π或(k-1/6)π
x最小正值
π/2

已知向量a=(2cosα,2sinα), 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a+b|=|2a-b｜已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求｜2×向量a-向量b｜的取值范围. 已知向量a=(cosθ,sinθ),e是单位向量,那么当e= 时,向量a垂直向量e 已知向量a=(cosα,sinα), b=(cosβ,sinβ), |a+b|=2|a--b|.求cos(α--β)的值?? 已知向量a=(根号3,2),向量b=(sin2wx,-cos^2 wx),w>0 已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x属于[0,pai/2] 已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0，π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13．求sinβ,cosβ,sinα 设a向量=(根号3sin x,cos x),b向量=(cos x,cos x),记f(x)=a向量·b向量已知向量a={2cos(-θ)},2sin(-θ）},b={cos(∏/2-θ),sin(∏/2-θ)}.