如图,在三角形ABC中,AB=5CM,BC=3CM,角BAC,角BCA的角平分线相交于点O

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 18:28:19
如图,在三角形ABC中,AB=5CM,BC=3CM,角BAC,角BCA的角平分线相交于点O
如图,在三角形ABC中,AB=5CM,BC=3CM,角BAC,角BCA的角平分线相交于点O,点D在边AB上,且AD=OD,DO的延长线交BC于点E,试求三角形BDE的周长

∵△DAO中 AD=OD
∴ ∠DAO ＝ ∠DOA
又∵OA是∠BAC的角平分线
∴∠DAO ＝ ∠OAC
∴∠DOA ＝ ∠OAC
∴ DO∥AC
即DE∥AC
(2) 在△DAO中，
∵ DA =DO
DE∥AC，
OC是∠BCA的角平分线
∴∠OCE＝∠EOC
∴△EOC是等腰三角形
即OE ＝ EC
∴△BDE的周长中，底边DE可以分为两部分：DO 和 OE
　　其中DO正好是大三角形ABC的AB边一部分DA，而EO也正好是大三角形ABC的BC边一部分EC
∴△BDE的周长 ＝ AB + BC ＝ 5 + 3 ＝ 8cm