已知a,b都是正数求正(a+b)(a∧n+b∧n)小于等于2*(a∧(n+1)+b∧(n+1))

欲证 （a+b）(a^n+b^n) ≤ 2（a^n+1 + b^n+1）
展开 a^n+1 + b^n+1 + ab^n +ba^n ≤ 2（a^n+1 + b^n+1）
消去得 ab^n + ba^n ≤ a^n+1 + b^n+1
换位得 a^n (a-b) + b^n (b-a) ≥ 0
变号 a^n (a-b) - b^n (a-b) ≥ 0
提取 (a-b) (a^n - b^n) ≥ 0
讨论 .......

本题属于反着推的 原来老师说 叫执果索因
想证什么 须证1 须证2 须证3.... 最后发现成已知或者好证的了 就齐活了~