数学初三上册关于二次函数的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 03:36:12
确定抛物线的开口方向、对称轴与坐标顶点
y=六分之一乘x²-六分之一乘x-5
请写出详细过程 方法自然是越多越好~

开口方向是看a的大小,如果a>0,则开口向上,如果a<0,则开口向下,这个题目看 开口向上时肯定的
然后让求对称轴和定点坐标 ,有个最简单的方法--化成顶点式

为什么要化成顶点式呢?因为顶点式里能直接看出对称轴和顶点坐标!!!(说了相当于没说)
那么怎么化为顶点式呢?一个基本方法--配方法,我配之后的结果为y=1/6(x-1/2)x²-121/24,这里对称轴式x=1/2,顶点坐标是(1/2,121/23)

开口向上,因为系数大大于0(如果a>0,则开口向上,如果a<0,则开口向下)

对称轴x=-b/2a=-(1/6)/(2/6)=-1/2
坐标定点(-1/2,121/24)((4ac-b平方)/4a)或者你也可以用配方,y=1/6(x-1/2)x²-121/24
(求对称轴和定点坐标 ,有个最简单的方法--化成顶点式)

开口向上,因为x2系数大大于0
对称轴x=-b/2a=-(1/6)/(2/6)=-1/2
坐标定点(-1/2,119/24)

y=六分之一乘x²-六分之一乘x-5
y=六分之一乘(x²-x-5)
y=六分之一乘(x²-x)-5/6
y=六分之一乘(x²-x+1/4)-1/6
y=六分之一乘(x-1/2)²-1/6-1/24
y=六分之一乘(x-1/2)²-5/24
所以开口向上,对称轴为过点(1/2,-5/24)且平行于y轴的直线
坐标顶点为(1/2,-5/24)