如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F

（1）证明：
∵∠DEF=90°
∴∠AED+∠BEF=90°
∵∠AED +∠ADE=90°
∴∠ADE =∠BEF
∵∠A =∠B
∴△ADE∽△BEF
(2)∵△ADE∽△BEF
∴AD/BE=AE/BF
∵AE=x,BF =y,AD =4
∴4/x=(4-x)/y
∴y=-1/4x^2+x
∴y=-1/4(x-2)^2+1
∴当x=2时，y值最大，最大为1

(1)证明：∠ADE+∠AED=90°=∠AED+∠BEF
∴∠ADE=∠BEF，且∠A=∠B=90°
故△ADE∽△BEF.
(2).解：由(1)得AD/EB=AE/BF
BE=4-x
故y=(4-x)x/4=[-(x-2)^2/4]+1
∴当x=2时，ymax=1.