高一数学 若函数y=f(x)的值域是[1/2，3]，则函数F(X)=f(x)+1/f(x)的值域是

设G(y)=y+1/y,y∈[1/2，3]，
G'(y)=1-1/y²
1/2<y<1,单减
y>1,单增

最小值G（1）=2
G（1/2）=5/2
G(3)=10/3
最大值G(3)=10/3
F(X)=f(x)+1/f(x)的值域是[2,10/3]

1/f(x)的值域为[1/3,2]~拐点是x=1所以F(x)的值域是[2,10/3]