高考数学问题:已知二面角P-AC-B为60度的二面角

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 04:24:39
1,已知二面角P-AC-B为60度的二面角,BC垂直AC,PA垂直AC,AC=2,BC=2,PA=4,点P在平面ABC内的射影为D,

(1)求证:AB平行平面PBC

(2)求点B到平面PCA的距离

最好解析一下

1)题错了应是AD
因为PD垂直面ABC
PD垂直AC
又因PA垂直AC
则AD垂直AC
又因BC垂直AC
AD属于面ABC
则AD平行BC
又因AD不属于面PBC
则AD平行面PBC
2)用等体积法
因为二面角…为60度
即角PAD=60度
PA=4
PD=2*根号3
V p-ABC=V B-pAC
PAC与ABC面积一求就OK了
代入公式

还有一种
过B作AC平行线交AD于M
则M到面PAC距离与B到它相同
作MN垂直PA于N
MN垂直面PAC
即为所求
角PAM还是60度
这个更牛吧