数学问题——救命！二面角……

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 09:18:56

在120°的二面角α－－β的面α、β内分别有A、B两点，且A、B到棱的距离AC、BD分别是2和4，AB＝10，求：
（1）直线AB与棱所成角的正弦值.
（2）直线AB与面β所成角的正弦值.

解:(1)作AE平行且等于CD,连接ED,BE,则角EAB即为所求
由于CD 垂直于ED和AD,所以CD平行于面ADE,所以AE垂直于BE,
根据余弦定理得,AE=4倍的根号7.
所以sinEAB=5分之根号7

(2)0.2