abc是△的三条边，关于X的方程b²x²+（b²+c²）x=a²x-c²的根的情况

b²x²+（b²+c²）x=a²x-c²
b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0
△=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2
=(b^2+c^2-a^2+2bc)(b^2+c^2-a^2-2bc)
=[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2]
∵b+c>a
b-c<a
∴△<0
原方程无解

假设根存在，则由方程跟存在的定义可以得知：
（b²+c²）²+a²不小于2（b²+c²）。证明这个不等式成立即可。不等式的证明忘记了 思路就是这样

hwttysx 答得好