设a,b,c为三角形ABC的三边,求证:X方 2aX b方=0与X方-2cX-b方=0有公共根的充要条件是角A=90度。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 16:55:53

急急急！！！

设m是两方程的公共根
则m^2+2am+b^2=0
m^2+2cm-b^2=0
两式相加得
2m^2+2am+2cm=0
2m(m+a+c)=0
所以m=0或m+a+c=0
若m=0，带回得b^2=0 b=0（不符合题意，三角形三边长围正数）
所以m+a+c=0 即m=-a-c
带回得(-a-c)^2+2a(-a-c)+b^2=0
整理得c^2+b^2-a^2=0
所以充要条件为三角形ABC为直角三角形，且A=90°

题目不清！什么是X方？x的平方？如果是乘的话请用*，而且"*方 2a?"什么意思?

设a,b,c为三角形ABC的三边长设三角形ABC中角A，B，C的对边分别为a,b,c ..... 设a,b,c是三角形ABC的三条边长,值域问题设A,B,C是三角形ABC的三边,化简|A+B+C|+|A-B-C| 设a,b,c为三角形ABC的三边长,且满足a3+b3+c3=3abc.求证:三角形ABC是正三角形. 设三角形ABC的三边a,b,c,的长度为自然数,且a≤b≤c，a+b+c=13，则以a.b.c为边的三角形共有多少个设a,b,c为三角形ABC的三边，且（c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0,有两个相等的实数根，求证三角形ABC为等腰三角形．记三角形的三条边长为abc，已知a〉b，化简代数式│b-a│+│a-b-c│ 设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c, a+b+c=13, 则以a,b,c 为边的三角形共有几个? 设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有多少个