如图 三角形ABC中,∠B=∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 22:04:46
要详细过程，∠CDE可能等于20°

根据三角形外角定理得，
∠ADC= ∠BAD+∠B=40°+∠B=∠ADE+∠CDE，
因为∠B=∠C，∠ADE=∠AED
所以40°+∠C=∠ADE+∠CDE=180°-∠CED+∠CDE，
即∠C+∠CED-∠CDE=140°
又因为∠C+∠CED+∠CDE=180°
所以(∠C+∠CED+∠CDE)-(∠C+∠CED-∠CDE)=2∠CDE=180°-140°=40°
所以∠CDE=20°

因为∠BAC=∠BAD+∠DAC
=40+∠DAC
=180-∠B-∠C
=180-2∠C
所以∠DAC=120-2∠C; (1)
∠DAC=180-∠ADE-∠AED=180-2∠AED (2)
∠AED=∠C+∠EDC (3)
将（1）和（3）代入（2）：
120-2∠C=180-2*（∠C+∠EDC ）
120-2∠C=180-2∠C-2∠EDC
∠EDC=30

没图片啊

CDE=150度