UC知道高中数学不等式 急
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 03:11:21
已知aX^2+bX+2大于0的解集是x大于负1/2小于1/3 则a+b=?
怎么做呢 我要方法 越多越好 谢谢 回答的好有分+++
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根据二次函数的图像，和解的情况，可以得到a<0且在解集两端刚好是f(x)=0
代入x=-1/2 和 x=1/3
得到
a/4-b/2+2=0
a/9+b/3+2=0
a=-12 b=-2
所以a+b=-14
设f(x)=ax^2+bx+2，由于解集为-1/2<x<1/3，那么a<0,f(x)开口向下
且-1/2和1/3均为ax^2+bx+2=0的两个根
那么a*(-1/2)^2+b*(-1/2)+2=0
a*(1/3)^2+b*(1/3)+2=0
得到a=-12,b=-2
所以a+b=-14