不等式数学题！一定要有详细过程！好的加分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 05:57:22
某校园为美化环境，准备购进青衫、垂柳、松树三种树苗共200棵，已知青衫、垂柳、松树每棵树苗的价格分别为4元、6元、8元，购买树苗的总费用为1000元，请你为学校出谋划策，解决下列问题：
（1）如果厂家成捆出售（10棵为一捆），不零售，学校打算三种树苗都购买，学校有几种购买方案？
（2）由于厂家不负责送货，故运费由学校自付，已知运费不少与总费用的5%，不高于总费用的15%，此时购买垂柳、松树的棵树相等（仍成捆出售），学校有几种购买方案？
（3）在（2）的前提下，厂家支持拆困出售，求出此时学校购买树苗的最小花费是多少？此时买三种树苗各多少棵？

(1)设青杉x捆（每捆10棵），垂柳y捆（每捆10棵），松树z捆（每捆10棵）
根据题意得：
10(x+y+z)=200
40x+60y+80z≤1000
∴20≥x≥10 y≤10 z≤5
根据题中要求可得:
20>x≥10 0<y≤10 0<z≤5
∴方案有如下:
青杉 垂柳 松树
140 20 40
140 30 30
140 40 20
140 50 10
110 80 10
120 60 20
120 70 10
130 40 30
130 50 20
130 60 10
150 40 10
150 30 20
150 20 30
150 10 40
160 30 10
160 20 20
160 10 30
170 20 10
170 10 20
180 10 10
如果题意要求的是钱恰好花完,你可以选取其中花费整1000元的.
(2) 根据(1)中所得出的方案，进行花费计算，凡是满足要求的即为符合方案
（3）根据树苗价格可以分析得知，青杉树苗数量越多，总花费就会越低，所以当青杉树苗为198棵，垂柳与松树各为1棵时费用最低
（198*4+6+8）*105%≤S≤（198*4+6+8）*115%
S最小为S=（198*4+6+8）*105%=846.3

题干： 设青杉q棵，垂柳c棵，松树s棵,
q+c+s=200,4q+6c+8s=1000,q=100+s,c=100-2s,q>100,c+s<100,q、c、s都为正整数。