在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为BC边上一动点，PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点，求AM的最小值。

AB＝6，AC＝8，BC＝10
勾股定理得,三角形是直角三角形.
因为四边形PEAF是矩形，
M是中点，
AM=AP/2
当AP最小时候，AM最小，
AP为直角三角形斜边上的高时，即AP=3*4/5=12/5时，
AM=AP/2=6/5
此时最小

上楼的思路正确，好像结果不对！

由所给三边的值，根据勾股定理可知：△ABC是一个直角三角形；

由题意，可知：四边形PEAF是矩形；

因为 M为EF中点，则AM=AP/2，那么当AP最小时候，AM最小；

AP为直角三角形斜边上的高时，AP最小。此时，AP=24/5

计算步骤为：【△ABC的面积为AB*BC/2=6*8/2=24=BC*AP/2；BC=10,则AP=24/5】

AM=AP/2=12/5,此时为AM的最小值。