高一 数学 已知向量 请详细解答,谢谢! (24 20:1:39)

由a‖b
所以sinx*(-1)=3/2*cosx
即tanx=-3/2
2cos2x-sin2x
万能公式
=2(1-tanx^2)/(1+tanx^2)-2tanx/(1+tanx^2)
=2(1-9/4)/(1+9/4)+3/(1+9/4)
=(1/2)/(13/4)
=2/13
f(x)=(a+b)*b
=(sinx+cosx,3/2-1)*(cosx,-1)
=cosx(sinx+cosx)-1/2
=cosxsinx+cosx^2-1/2
=1/2*sin2x+(1-cos2x)/2-1/2
=1/2*sin2x-cos2x/2
=1/2(sin2x-cos2x)=根号2/2sin(2x-π/4)
又x∈[-π/2,0]
所以2x-π/4∈[-5π/4,-π/4]
所以当2x-π/4=-π/2时,函数有最小值,即-根号2/2
当2x-π/4=-5π/4时,函数有最大值,即1/2
所以值域为[-根号2/2,1/2]

a‖b,
sinx/cosx=-3/2
tanx=-3/2

2cos2x-sin2x=2（1-(tanx)^2)/（1+(tanx)^2)+2tanx/(（1+(tanx)^2))
=2（1-(tanx)^2+tanx)/(（1+(tanx)^2))
=-11/13

f(x)=( a+ b)·b=sinxcosx-3/2+(cosx)^2+1
=(cosx)^2+1/2sin2x-1/2
=1/2(1+cos2x)+1/2sin2x-1/2
=√2/2sin(2x+π/4)
[-派/2，0]上的值域
x=0取的最大值，1/2
x=-π/2取的最大值，-1/2

<1>∵a‖b ∴sinx×(-1)=cosx×3/2 ∴tanx=-3/2
∴sin2x=2tanx/(1+tan²x)=-12/13 cos2x=(1-tan²x)/(1