1/2+1/3+1/4……1/100=
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 05:00:57
qsmm不要乱算,调和级数什么时候有通项公式了?!
这个东西虽然有近似公式,但精确值只能硬算的。
1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/100
= 484118311800307409686872049018968526148964320406131317406564776592214983358038627898935326228550128722261905040875508300794183477624832 / 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864
≈ 5.1873775176396
注:分数没有约分,不是最简分数。
这题很简单呀!
f(x)的通项是1/x,从x=2到x=100
用积分就可以了,那个积分号我不知道怎么打出来,就用S代替吧
原式=S(从2到100)1/x=lnx(从2 到100)
=ln100-ln2=2ln10-ln2
完毕
我晕,楼上的,这又不是连续的,怎么能用积分呢,不要误人子弟啊。
可以用相消法去解.
1+1/2+1/3+.....+1/n
1+1/2+1/3+...+1/100
1-1/2+1/3-.....-1/10
(1+1/2+1/3+1/4)×
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100)
(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)
1+1/2+1/3+.....+1/2005][1/2+1/3+.......+1/2006]-[1/2+1/3+......+1/2005][1+1/2+1/3+1/2006]
(1-1/2-1/3-...-1/2001)*(1/2+1/3+...1/2002)-(1-1/2-1/3-...1/2002)*(1/2+1/3+...+1/2001)
1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少