在平行四边形ABCD中，EF平行AB分别交AD，BC于E，F，四边形BEDF是平行四边形吗

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 10:17:30
若是，请给出证明，谢谢！为什么答案说是，我觉得不是？
沉默c3，你错了，你无法证明bo=do，就是你无法证明o是平行四边形对角线的交点。不过还是谢谢你！

不一定
当DE=BF时才能

一楼仁兄，您不会证DE=BF啊

是
连接对角线BD，则它与EF的交点O,
在△EDO 和△BOF中，
∠DEO=∠BFO（AD‖BC）
∠EDO=∠OBF（AB‖DC）
DO=BO
∴△EDO≌△BOF（AAS）
∴ED=BF
∵ED‖BF
∴四边形BEDF为平行四边形

当然你还可以用平行四边形是中心对称图形的原理来做