不等式组的题目
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 10:10:47
已知关于x的不等式组3x+m<0 x>-5的所有整数解的和为-9,求m的取值范围
3x+m<0
x<-m/3
又因为
x>-5
所以-5<x<-m/3
-m/3>-5
m<15
则x的整数解为-4,-3,-2...
因为所有整数解的和为-9,而-4+(-3)+(-2)=-9
或-4+(-3)+(-2)+(-1)+0+1=-9
因此整数解分别为-4,-3,-2或-4,-3,-2,-1,0,1
则-1>-m/3>-2, 3<m<6
或1<-m/3<2, -6<m<-3
答:m的取值范围是3<m<6或, -6<m<-3
-5<x<-m/3
所有整数解和为-9,则解为:-4,-3,-2
-2=<-m/3<=-1
3<=m<=6
对关于x的不等式3x+m<0解得x<-m/3
然后因为x>-5
所以x的最小值是-4,因为和为-9
即-4+(-3)+(-2)=-9
所以-m/3要大于-2并且小于等于-1
解得 3<=m<6